Jürgen Goriup begann früh mit dem Violin und Klavierspiel, absolvierte sein Dirigierstudium am Konservatorium der Stadt Wien, welches er mit Auszeichnung abgeschlossen hat. Seine Engagements führten ihn anschließend an renommierte Bühnen und Opernhäusern. So hat hat erfolgreich ua mit der Opéra National du Rhin, der Opéra National de Bordeaux, der Opéra de Toulon Mediterranée, der Jopera, der Neuen Oper Wien und dem Theater in der Josefstadt zusammengearbeitet. Darüber hinaus hat er sein Können mit namhaften Orchestern wie den Moskauer Symphonikern, dem Tonkünstlerorchester dem Orchestre Symphonique du Mulhouse, dem Orchestre de Toulon Mediterranée, dem Radio Symphonieorchester Bratislava, dem Schönbrunner Schlossorchester und weiteren unter Beweis gestellt. Von 2012 bis 2016 war Jürgen Goriup am Staatstheater am Gärtnerplatz in München als Kapellmeister und Studienleiter tätig. Diesem Theater ist er auch weiterhin als Künstlerischer Berater und Casting Consultant verbunden.
Seit 2021 ist er musikalischer Leiter der Operetten-Meisterklasse von Linda Plech in Bad Ischl, im Jahr 2022 begann die Zusammenarbeit mit Markus Olzinger und Elisabeth Sikora für den Musicalfrühling Gmunden. Dort leitete er die deutschsprachige Erstaufführung des Musicals „Frau in Weiss“ von Sir Andrew Lloyd Webber, welches in weiterer Folge am Stadttheater Fürth auch unter seiner Leitung gezeigt wurde. Weiters war er associate conductor für die Filmmusik-Gala „Hollywood in Vienna“ zu Ehren von Alan Menken im Wiener Konzerthaus mit dem RSO Wien. Seitdem arbeitet er auch als Music Supervisor für Tomek Productions bei Filmmusikonzerten ua mit den Wiener Symphonikern und dem Tonkünstlerorchester Niederösterreich. 2023 dirigierte er unter anderem die Welturaufführung von „Briefe von Ruth“ von Gisle Kverndok beim Musicalfrühling Gmunden. Diese Produktion wurde von der Deutschen Musicalacademie mit sieben Nominierungen und vier Auszeichungen, unter anderem mit dem Preis für das „Beste Musical 2023“ im Theater des Westens bedacht und ist auch als beste Musicalproduktion beim diesjährigen österreichischen Musikpreis 2024 nominiert. Ebenfalls 2023 debütierte er am Nationaltheater Mannheim mit der Produktion „Anatevka“ (Regie Markus Bothe) gefolgt von weiteren Musicalkonzerten in Österreich und einer sofortigen Wiedereinladung nach Mannheim für die Produktion „Der Silbersee“ in Zusammenarbeit mit Calixto Bieito.
Auch im Jahr 2024 arbeitet Jürgen Goriup als Music Supervisor für das Filmmusikkonzert der Wiener Symphoniker mit dem Oscarpreisträger Alexandre Desplat, darüber hinaus hat er die musikalische Leitung der deutschen Erstaufführung des Broadway Hits „Dear Evan Hansen“ inne, diese Produktion wird auch im Herbst als deutsche Erstaufführung im Stadttheater Fürth zu sein. Weiters übernimmt er die musikalische Leitung und auch das Arrangement für „Der Alpenkönig und der Menschenfeind“ am Theater in der Josefstadt und wird auch 2025 wieder die musikalische Leitung beim Musicalfrühling Gmunden übernehmen. .