Matjaž Stopinšek wurde in Celje (Slowenien) geboren und studierte Gesang an der Universität für Musik und darstellende Kunst in Graz (Österreich).
Nach dem studium setzte seine Karriere als Opernsolist an den beiden nationalen Opernhäusern Sloweniens (Ljubljana und Maribor) fort. Anschließend arbeitete er zehn Jahre lang als freischaffender Künstler und kooperierte regelmäßig mit dem Lehár Festival in Bad Ischl und der Bühne Baden wo er zahlreiche Operetten- und Opernrollen dargestellt hat. In der Spielzeit 2018/19 war er als Gaststar in Cherubinis Medéa als Jason am Musiktheater Linz zu sehen und nach einer sehr erfolgreichen Zusammenarbeit mit diesem Musiktheater und Einladung des Intendanten Hermann Schneider wurde er in der Spielzeit 2020/21 festes Mitglied des Opernensembles. Schon in seine zweite Saison hat ihm das Publikum des Musiktheaters Linz die Richard Tauber Medaile gegeben als liebling Soloist und heute ist er die tragende Säule sowohl des Operetten- als auch des Opernrepertoires und verkörperte in den folgenden Spielzeiten verschiedene Rollen wie: Prinz Sou Chong/Richard Tauber in Land des Lächelns, Floretsan in Beethovens Fidelio, Rodolfo in Puccinis La Boheme, Graf Rene in Lehárs Der Graf von Luxemburg, David in Wagners Die Meistersinger von Nürnberg, Graf Tassilo in Kálmáns Gräfin Mariza, Gabriel von Eisenstein in Strauss Die Fledermaus, Nicolo Paganini in Franz Lehárs gleichnamigen Operette, Erik in Wagners Der fliegende Holländer, B.F. Pinkerton in Madama Butterfly, Eleazar in Hallevys grosse französische Oper Die Jüdin, für die er auch für den Musiktheaterpreis 2025 nominiert wurde. Matjaž Stopinšek zählt nicht nur zu den führenden Operettentenören Österreichs, sondern ist auch für seine Rollen im deutschen und französischen Opernrepertoire bekannt. Er sang unter anderem Don José in Bizets Carmen, Wherter in Massenets Wherter und Faust sowohl in Gounods Faust als auch in Berlioz’ Faust Verdammnis, Franz Waldung in Offenbachs Die Rheinnixen, Belmonte in Mozarts Entführung aus dem Serail ect. In Saison 2025/26 war er als Graf Balduin Zedlau in Strauss Wiener Blut und Boris Grigorjevič in Janáčeks Katja Kabanova zu sehen und in der nächste Saison 2026/27 wird er als Edwin Ronald in der Kálmáns Operette Die Tschardaschfürstin und als Königssohn in Engelbert Humperdincks Märchenoper Königskinder zu sehen.